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2019-09-18 01:08:01 44次浏览
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空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。

西方数学简史

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了.

许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示.所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的.数学中没有诺贝尔奖,这也许是件好事.诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注于自己的研究.——陈省身

现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量.——丘成桐

看书和写作业要注意顺序.我们要养成良好的学习方法,尽量回家后先复习一下当天学习的知识,特别是所记的笔记要重点关照,然后再写作业,这样效果更佳.

在不同的时期在不同的文化和国家中,数学教育试图达到不同的目标。

数学教育图书

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这些目标包括:

教授给所有学生的数字技巧。

教授给大部分学生的实用数学(算术,基础代数,平面和立体几何,三角学),使得他们有能力从事贸易或手工业。

早期的抽象代数概念教育(例如集合和函数)。

选择性的数学领域的教育(例如欧式几何)作为公理化体系的实例和演绎推理的一个模型。

选择性的数学领域的教育(例如微积分)作为现代社会的智力成就的一个实例。

教授给希望以科学为职业的学生的高等数学。

数学教育的方式和变化的目标一致。